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Clemente Juan Rodríguez nasceu em Buenos Aires, Argentina, em 31 de julho de 1981. Iniciou sua carreira profissional no Boca Juniors em 2000, onde conquistou vários títulos, incluindo a Copa Libertadores da América em 2003.
Em 2004, Rodríguez se transferiu para o Espanyol, da Espanha, onde permaneceu por quatro temporadas. Durante esse período, ele se destacou como um lateral-esquerdo confiável e versátil.
Em 2008, Rodríguez retornou ao Boca Juniors, onde conquistou mais títulos, incluindo o Campeonato Argentino em 2011. Ele também representou a Argentina em várias competições internacionais, incluindo a Copa do Mundo de 2010.
Em 2013, Rodríguez se juntou ao São Paulo Futebol Clube, do Brasil. Ele fez parte do elenco que conquistou o Campeonato Paulista em 2013 e a Copa Sul-Americana em 2012.
Rodríguez se aposentou do futebol profissional em 2018, após uma carreira de sucesso que durou quase duas décadas. Ele é lembrado como um defensor sólido e habilidoso, que contribuiu para o sucesso de vários clubes e da seleção argentina.